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  • 高中物理必修2第6章万有引力定律考点

    考点一 天体质量和密度的估算  

    1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路

    (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即

    图片20190907170703.png

    (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.

    图片20190907170811.png

    ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R

    图片20190907170854.png

    3.(1)利用圆周运动模型,只能估算中心天体质量,而不能估算环绕天体质量.

    (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r:只有在天体表面附近的卫星才有rR;计算天体密度时,

    图片20190907170950.png

    考点二 卫星运行参量的比较与运算      

    1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

    图片20190907171051.png

    2.卫星运动中的机械能

    (1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动,机械能均守恒,这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能.

    (2)质量相同的卫星,圆轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.

    3.极地卫星、近地卫星和同步卫星

    (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.

    (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s.

    (3)同步卫星

    ①轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合.

    ②周期一定:与地球自转周期相同,即T24 h=86 400 s.

    ③角速度一定:与地球自转的角速度相同.

    ④高度一定:卫星离地面高度h3.6×104 km.

    ⑤速率一定:运动速度v3.07 km/s(为恒量).

    ⑥绕行方向一定:与地球自转的方向一致.

    考点三 卫星(航天器)的变轨问题       

    1.轨道的渐变

    做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢变化,由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动.解决此类问题,首先要判断这种变轨是离心还是向心,即轨道半径r是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化.

    2.轨道的突变

    由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其进入预定的轨道.

    图片20190907171206.png

    可知其运行速度比原轨道时增大;卫星的发射和回收就是利用这一原理.

    不论是轨道的渐变还是突变,都将涉及功和能量问题,对卫星做正功,卫星机械能增大,由低轨道进入高轨道;对卫星做负功,卫星机械能减小,由高轨道进入低轨道.

    考点四 宇宙速度的理解与计算 

    1.第一宇宙速度v17.9 km/s,既是发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度.

    2.第一宇宙速度的求法:

    图片20190907171255.png

    求极值的六种方法

    从近几年高考物理试题来看,考查极值问题的频率越来越高,由于这类试题既能考查考生对知识的理解能力、推理能力,又能考查应用数学知识解决问题的能力,因此必将受到高考命题者的青睐.下面介绍极值问题的六种求解方法.

    一、临界条件法

    对物理情景和物理过程进行分析,利用临界条件和关系建立方程组求解,这是高中物理中最常用的方法.

    图片20190907171356.png

    三、三角函数法

    某些物理量之间存在着三角函数关系,可根据三角函数知识求解极值.

    四、图解法

    此种方法一般适用于求矢量极值问题,如动态平衡问题,运动的合成问题,都是应用点到直线的距离最短求最小值.

    五、均值不等式法

    任意两个正整数ab,若ab=恒量,当ab时,其乘积a·b最大;若a·b=恒量,当ab时,其和ab最小.

    六、判别式法

    一元二次方程的判别式Δ=b24ac≥0时有实数根,取等号时为极值,在列出的方程数少于未知量个数时,求解极值问题常用这种方法.